Дифференцирование функции заданной параметрически.
Пусть функция задана параметрически на множестве Х посредством переменной t, называемой параметром:
Предположим, что функции х=j(t) и у=y(t) имеют производные (j¢(t)¹0).
Тогда первая производная функции выражается формулой:
Вторая производная функции выражается формулами:
| I способ | II способ |
| 
|
| 
|
Замечание: II способ вычисления второй производной функции заданной параметрически применим в том случае, если первая производная компактно упрощена и от полученного выражения легко считается производная, в противном случае применим I способ.
Например: Вычислить первую и вторую производные функции:
Например: Вычислить первую и вторую производные функции:
