1) найти область определения функции; указать промежутки непрерывности; (по возможности указать область значений функции); найти вертикальные асимптоты;
2) исследовать функцию на чётность, нечётность (в том случае, если область определения симметричное относительное нуля множество), периодичность (в том случае, если функция тригонометрическая);
3) найти точки пересечения графика функции с осями координат;
4) с помощью первой производной исследовать функцию на возрастание, убывание, найти точки экстремума;
5) с помощью второй производной исследовать функцию на выпуклость, вогнутость, найти точки перегиба;
6) найти горизонтальные, наклонные асимптоты;
7) по необходимости найти дополнительные точки графика функции;
8) построить график.