Разложение функций в степенной ряд

Разложить функцию f(x) в степенной ряд, расположенный по степеням х - х₀ – это значит составить ряд, у которого радиус сходимости не равен нулю, а сумма тождественно равна данной функции всюду внутри промежутка сходимости.

Если функция f(x) разлагается в степенной ряд, то разложение единственно.

Разложение простейших функций по степеням х:

· показательные (2);

· тригонометрические (4);

· гиперболические (4);

· логарифмические (2);

· биномиальные ряды (6);

· обратные тригонометрические (4);

· обратные гиперболические (4).