Методика синтеза НФ методом частотной выборки

 

По значению заданного затухания в полосе задерживания а_з выбирается число варьируемых отсчетов частотной характеристики в переходной полосе L. Например, при а_з ≤ 40 дБ, L = 1. Чем сложнее АЧХ фильтра, тем меньше затухание при данном значении L.

Для принятого значения L и заданной переходной полосы находим шаг дискретизации частотной характеристики по частоте: и число точек дискретизации: . Число N выбирается равным ближайшему целому числу, обычно нечетному.

Дискретизируем заданную частотную характеристику H_id(jω) с шагом Δf, в результате чего получаем ДЧХ H_id(jω_n), n = 0, 1, …, N - 1.

Определяются номера n единичных, нулевых и варьируемых частотных выборок.

Выбираются начальные значения var_iнач оптимизируемых частотных выборок в каждой переходной полосе, например, путем линейной интерполяции АЧХ между ее граничными частотами среза и задерживания.

Рассчитывается частотная характеристика H_p(jω) и находятся значения var_iopt, при которых частотная характеристика удовлетворяет заданным требованиям.

Рассчитывается импульсная характеристика НФ с учетом симметрии частотной характеристики:

 

,

 

n = 0, 1, . . ., N-1; при нечетном

– при четном.

 

Выбирается способ реализации НФ.

Ниже приведен листинг программы расчета в среде MathCAD синтеза полосового НЦФ методом частотной выборки.