Синтез излучателей методом интеграла Фурье
В соответствии с формулой (10.6) множитель направленности линейного излучателя является преобразованием Фурье от функции распределения тока
вдоль излучателя. Следовательно, задавшись требуемой характеристикой направленности, 
, можно с помощью обратного преобразования Фурье найти распределение возбуждения:
(10.16)
Однако, требуемая характеристика известна только в пределах действительных углов
, а интеграл берется по бесконечному интервалу.
Можно задаться конкретной длиной излучателя и методами теории функций комплексного переменного построить аналитическое продолжение функции на всю вещественную ось (z). Подстановка этой функции в выражение (10.16) позволяет найти распределение возбуждения вдоль излучателя и дает точное воспроизведение ДН. Но полученное решение может оказаться неустойчивым.
Для обеспечения корректности решения задачи можно потребовать, чтобы заданная ДН была равна нулю вне области видимости: 
при
, и интегрирование (10.16) выполнить в пределах 
.
Распределение возбуждения теперь будет определяться так:
(10.17)
Так как функция F(z) не принадлежит к классу целых функций то распределение возбуждения будет отличным от нуля по всей оси (x), поэтому необходимо использовать усеченное распределение I(x), ограниченное только пределами излучателя 
. Характеристика направленности в этом случае будет определяться выражением:
,
и будет отличаться от заданной функции F(z).
Можно показать, что эти отличия, в большинстве случаев, будут незначительные, если характеристику направленности определять через возбуждение найденное по формуле (10.17):
(10.18)
Найденное решение является наилучшим среднеквадратичным приближением к заданной характеристике направленности. Именно такой способ решения задачи и получил название метода интеграла Фурье.