Фильтр Чебышева инверсный

Функция передачи фильтра Чебышева инверсного или фильтра Чебышева второго рода, в отличие от предыдущих, имеет нули и полюсы. АЧХ фильтра Чебышева второго рода описывается следующим выражением:

 

Здесь ω₀ – частота среза фильтра; T_n– полином Чебышева n-ого порядка;

ε – параметр, определяющий величину пульсаций АЧХ в полосе задерживания a_з = 10lg(1 + ε²).

Полюса функции передачи фильтра – прототипа инверсного Чебышева определяется так [2]:

 

 

где , i = 1, 2, …, N.

 

Нули функции передачи являются мнимыми и могут быть найдены из решения уравнения Th= 0. Здесь Th– есть полином Чебышева N-го порядка, первого рода; х – параметр полинома, который может меняться в пределах ±∞. Эта функция встроена в вычислительную систему MathCAD и вызывается следующим образом: Tcheb (N, x), или по следующей формуле: