Определение: Проекцией вектора на ось называется число, модуль которого равен проекции на эту ось отрезка, задающего вектор, причем число берется со знаком «+», если координата конца вектора больше координаты начала вектора, и со знаком «-», если координата начала больше координаты конца.
Через т. А и т. В проведем плоскости перпендикулярныеоси l, и найдем точки пересечения плоскости с осью.
Перенесем вектор АВ в точку А1. А1В1(проекция)=АВ. Из прямоугольного треугольника следует, что проекция АВ на ось l будет равна:
│АВ│· cos φ= прl AB.
прl AB=│АВ│· cos φ, где φ - это угол между вектором и осью.
Возможны 3 случая:
1) Ðφ- острый, прl AB> 0, т.к. cos φ> 0.
| l |
| φ |
| В |
| А |
2) Ðφ- тупой, прl AB< 0, т.к. cos φ< 0.
| A |
| B |
| φ |
| l |
3) Ðφ= 90°, прl AB= 0, т.к. cos φ= 0.
| A |
| B |
| φ |
| l |