Условие коллинеарности двух векторов.

а

b

Возьмем два коллинеарных вектора а= (а_х, а_у, а_z) ║b= (b_x, b_y, b_z).

b= λa.

В координатной форме:

Сравнивая соответствующие координаты первые, вторые и третьи получим:

.

 

Условие коллинеарности: Для коллинеарности двух векторов необходимо и достаточно, чтобы их соответствующие координаты были пропорциональны.

Замечание: если одна из координат вектора равна 0, то у коллинеарного вектора соответствующая координата тоже равна 0.