à= (àõ, àó, àz)= axi + ayj + azk, b= (bx, by, bz)= bxi + byj + bzk.
a • b= (axi + ayj + azk )•( bxi + byj + bzk)= axi•bxi + axi•byj + axi •bzk + ayj• bxi +
+ ayj• byj + ayj •bzk + azk •bxi + azk•byj + azk •bzk = ax bx i• i + ax by i•j + ax bz i•k+
+ay bx i• j + ay by j• j + ay bz i• k + az bx i•k + az by k• j + az bz k•k=
= ax bx + ay by + az bz.
Åñëè âåêòîðû çàäàíû â êîîðäèíàòíîé ôîðìå, òî äëÿ âû÷èñëåíèÿ ñêàëÿðíîãî ïðîèçâåäåíèÿ èñïîëüçóåì ôîðìóëó: