Определение: Векторным произведением a´b векторов a и b называется третий вектор с, обладающий следующими свойствами:
1° │с│=│a│·│b│·sin φ, где Ðj= a,b;
2° вектор c ^ a, c ^b, т.е. с ^ плоскости, в которой лежат вектора а и b;
3° кратчайший поворот от вектора a к b, видимый с конца вектора с будет против часовой.
Свойства векторного произведения:
1° антикоммутативность: a´b= - b´a.
a´b= с, b´a= -с.
2° (λa)´b= λ (a´b).
3° a´(b + с)= a´b + a´с.
4° a ´ а= 0.
│ a ´ а │=│a│·│а│sin 0°= 0. Отсюда следует, что a ´ а= 0.