1) А= 0, B, C, D ≠ 0, т.е. нет х, нормаль N=(0, B, C).
Скалярное произведение: N• i= 0· 1+ B· 0+ C· 0= 0. ⇒ N ^ i, N ^ OX.
Т.о. плоскость параллельна оси OX , т.е. α ║OX .
Аналогично, В=0, нет у, плоскость α║ОУ;
С=0, нет z, плоскость α║OZ .
2) А= В= 0; нет х, у; плоскость α║XOY;
A= C= 0; нет x, z; плоскость α║XOZ;
В= С= 0; нет y, z; плоскость α║YOZ.
3) D= 0: Ax+ By+ Cz= 0.
т. О (0, 0, 0) удовлетворяет уравнению, плоскость проходит через начало координат т. О(0, 0, 0).
4) A= D= 0, B≠ C≠ 0, т.е. нет х и проходит через т. О. ⇒ плоскость α проходит через ОХ.
Аналогично, B= D= 0, плоскость α проходит через ОУ;
C= D= 0, плоскость α проходит через OZ.
5) х= 0 - уравнение координатной плоскости YOZ;
y= 0 - уравнение координатной плоскости XOZ;
z= 0 - уравнение координатной плоскости XOY.