Прямая в пространстве.

Определение: Любой ненулевой вектор, параллельный прямой, называется направляющим вектором этой прямой.

l= (m; n; p) ║прямой.

Пусть т. М₀ - произвольная фиксированная точка прямой,

т. М - текущая фиксированная точка прямой.

Вектор М₀М= ║ l= (m; n; p).

Координаты векторов М₀М и l пропорциональны.

- каноническое уравнение прямой в пространстве.

Положим в канонических уравнениях все равно параметру t и выразим x, y, z:

.

; - параметрические уравнения прямой в пространстве.

Задавая различные значения параметра t из параметрических уравнений можно получать точки, принадлежащие прямой.

Аксиома: Через две различные точки проходит одна прямая.

a

M(x, y, z)

M2(x2, y2, z2)

M1(x1, y1,z1)

l

Прямая а проходит через М₁, М₂. М₁М и М₁М₂ – направляющие векторы.

- уравнение прямой, проходящей через две точки.