Функция задана параметрически, если зависимость y от x осуществляется с помощью параметра t: , где tÎT.
Пример: — параметрическое уравнение окружности с центром C(0,0) и радиусом R.
— параметрическое уравнение эллипса, где a и b большая и малая полуоси.
Вычисление производных функции, заданной параметрически:
Чтобы получить явную зависимость y от x, нужно из системы исключить параметр t. Для этого предполагаем, что для функции на промежутке t существует обратная функция . Тогда – сложная функция. Продифференцируем: .
; .