Определение: Функция a(x) называется бесконечно малой при x®x0, если .
Обозначается a(x) – б/м при x®x0.
Функция a(x) – б/м при x®x0, если " >0 $d>0: из |x-x0| <d Þ |a(х)|< .
Определение: Функция y=f(x) называется ограниченной, если существует такое число M >0, что |f(x)| М при " .
Определение: Функция f(x) называется бесконечно большой при x®x0, если .
Обозначается f(x) — б/б при x®x0.
Функция f(x) — б/б при x®x0, если для любого А>0 найдется d>0: из неравенства |x-x0|<d следует неравенство |f(x)|>А.
В качестве x0 может быть конечное число, ±¥ или ¥.