Преимуществом дискретного операционного исчисления является то, что его можно использовать как численный метод, а не только как символьные преобразования. При этом оно опирается на хорошо отработанную технологию матричных преобразований и алгоритмов. Например, можно использовать такую популярную программу технических вычислений, как MATLAB.
Спектр возможных приложений достаточно широк. Дискретное операционное исчисление можно использовать для численного (либо символьного) решения конечно-разностных уравнений. Рассмотрим следующий пример. Решим разностное (рекуррентное) уравнение при нулевых начальных условиях
где
Для этого перейдем к матричному представлению этого уравнения, используя теорему 11.3:
,
где .
Отсюда следует
Таким образом
.
Численный метод решения той же задачи с помощью MATLAB приведен ниже.
>> A=Q*Q;
>> SUM=NULL;
>> for k=1:100
SUM=SUM+A^k;