1. Функция Хевисайда :
Непосредственным интегрированием находим
. (9.7)
2. Изображения показательных функций:
, (9.8)
. (9.9)
Если , где , то и .
3. Изображения гиперболических функций:
, (9.10)
. (9.11)
4. Изображения тригонометрических функций:
, (9.12)
. (9.13)
5. Изображение функции: .
. (9.14)
6. Изображения производных от функции легко получить с помощью интегрирования по частям:
Отсюда следует:
. (9.15)
Аналогично можно получить:
, (9.16)
, (9.17)
. (9.18)
7. Изображение интеграла от функции:
Пусть и , причем
.
Так как , то .
Поскольку , то . Окончательно имеем:
. (9.19)