Пусть даны матрицы А=(aij) и В=(bij), имеющие одинаковые размеры .
Суммой матриц А и В называется матрица С=А+В тех же размеров , что и заданные матрицы, элементы которой сij определяются правилом cij=aij+bij для всех i=1,2,…,m, j=1,2,…,n.
Например, если , , то .
Нетрудно проверить, что сума матриц подчиняется переместительному и сочетательному законам, т.е. А+В=В+А и (А+В)+С=А+(В+С).