Угол между прмой и плоскостью.

 

 

	Рис.27

Под углом прямой и плоскостью понимают любой из двух смежных углов, образованных прямой и ее проекцией на плоскость (рис.27). Обозначим один из смежных углов между прямой и ее проекцией на плоскость через , а угол между нормальным вектором плоскости и направляющим вектором прямой через . Тогда либо , либо . Отсюда или . Следовательно, . Тогда в координатной форме:

. (48)

Частные случаи. Если прямая перпендикулярна плоскости , то векторы и коллинеарны. Тогда

. (49)

Если же , то . Следовательно, и . Тогда

. (50)

Условия (49) и (50) называются соттветственно условиями перпендикулярности и параллельности.