Вимоги до математичних моделей і методів у САПР

 

Основними вимогами до математичних моделей є вимоги адекватності, точності, економічності.

Модель завжди лише приблизно відбиває деякі властивості об'єкта. Адекватність має місце, якщо модель відбиває задані властивості об'єкта із прийнятною точністю. Під точністю розуміють ступінь відповідності оцінок однойменних властивостей об'єкта й моделі.

Економічність (обчислювальна ефективність) визначається витратами ресурсів, необхідних для реалізації моделі. Оскільки в САПР використовуються математичні моделі, далі мова йтиме про характеристики саме математичних моделей, і економічність буде характеризуватися витратами машинних часу й пам'яті.

Адекватність оцінюється переліком відбиваємих властивостей і областями адекватності. Область адекватності – область у просторі параметрів, у межах якої погрішності моделі залишаються в припустимих межах. Наприклад, область адекватності лінеарізованої моделі поверхні деталі визначається системою нерівностей:

де , і — -я координата -й точки поверхні в об'єкті й моделі відповідно; і — допущена й гранично припустима відносні погрішності моделювання поверхні, максимум береться по всіх координатах і контрольованих точках.

Відзначимо, що в більшості випадків області адекватності будуються в просторі зовнішніх змінних

Аналогічні вимоги по точності й економічності фігурують при виборі чисельних методів рішення рівнянь моделі.