Багатоваріантний аналіз

Одноваріантний аналіз дозволяє одержати інформацію про стан і поводження проектованого об’єкта в одній точці простору внутрішніх і зовнішніх параметрів. Очевидно, що для оцінки властивостей проектованого об’єкта цього недостатньо. Потрібно виконувати багатоваріантний аналіз, тобто досліджувати поводження об’єкта у ряді точок згаданого простору, що для стислості будемо далі називати простором аргументів.

Найчастіше багатоваріантний аналіз у САПР виконується в інтерактивному режимі, коли розроблювач неодноразово міняє в математичній моделі ті або інші параметри із множин і , виконує одноваріантний аналіз і фіксує отримані значення вихідних параметрів. Подібний багатоваріантний аналіз дозволяє оцінити області працездатності, ступінь виконання умов працездатності, а отже, ступінь виконання ТЗ на проектування, розумність прийнятих проміжних рішень по зміні проекту й т.п.

Областю працездатності називають область у просторі аргументів, у межах якої виконуються всі задані умови працездатності, тобто значення всіх вихідних параметрів перебувають у припустимі по ТЗ межах.

Серед процедур багатоваріантного аналізу можна виділити типові, виконувані по заздалегідь складених програмах. До таких процедур ставляться аналіз чутливості й статистичний аналіз.

Найбільш просто аналіз чутливості реалізується шляхом чисельного диференціювання. Нехай аналіз проводиться в деякій точці простору аргументів, у якій попередньо проведений одноваріантний аналіз і знайдені значення вихідних параметрів . Виділяється параметрів-аргументів (із числа елементів векторів і ), вплив яких на вихідні параметри підлягає оцінити, по черзі кожний з них одержує приріст , виконується одноваріантний аналіз, фіксуються значення вихідних параметрів і підраховуються значення абсолютних

і відносних

коефіцієнтів чутливості.

Такий метод чисельного диференціювання називають методом приростів. Для аналізу чутливості, відповідно до методу приростів, потрібно виконати раз одноваріантний аналіз. Результат його застосування — матриці абсолютної й відносної чутливості, елементами яких є коефіцієнти й .

Аналіз чутливості – це розрахунок векторів градієнтів вихідних параметрів, що входить складовою частиною в програми параметричної оптимізації, що використають градієнтні методи.

Ціль статистичного аналізу — оцінка законів розподілу вихідних параметрів і (або) числових характеристик цих розподілів. Випадковий характер величин обумовлений випадковим характером параметрів елементів , тому вихідними даними для статистичного аналізу є відомості про закони розподілу . Відповідно до результатів статистичного аналізу прогнозують такий важливий виробничий показник, як відсоток бракованих виробів у готовій продукції (Рис. 2). На малюнку представлена розрахована щільність розподілу вихідного параметра , що має умову працездатності , затемнена ділянка характеризує частку виробів, що не задовольняють умові працездатності параметра .