Підсистеми машинної графіки й геометричного моделювання займають центральне місце в машинобудівних САПР. Конструювання виробів у них, як правило, проводиться в інтерактивному режимі при оперуванні геометричними моделями, тобто математичними об'єктами, що відображають форму деталей, склад їх вузлів і, можливо, деякі додаткові параметри (маса, момент інерції, кольори поверхні й т.п.).
У таких підсистемах типовий маршрут обробки даних містить у собі одержання проектного рішення в прикладній програмі, його подання у вигляді геометричної моделі (геометричне моделювання), підготовку проектного рішення до візуалізації, візуалізацію в робочій станції й при необхідності коректування рішення в інтерактивному режимі. Дві останні операції реалізуються на базі апаратних засобів машинної графіки. Коли говорять про математичне забезпечення МГіГМ, мають на увазі насамперед моделі, методи й алгоритми для геометричного моделювання й підготовки до візуалізації. При цьому часто саме математичне забезпечення підготовки до візуалізації називають математичним забезпеченням машинної графіки.
Розрізняють математичне забезпечення двовимірного (2D) і тривимірного (3D) моделювання. Основні застосування 2D-графіки – підготовка креслярської документації в машинобудівних САПР, топологічне проектування друкованих плат і кристалів ВІС у САПР електронної промисловості. У розвинених машинобудівних САПР використають як 2D, так і 3D моделювання для синтезу конструкцій, подання траєкторій робочих органів верстатів при обробці заготівель, генерації сітки скінченних елементів при аналізі міцності й т.п.
У процесі 3D моделювання створюються геометричні моделі, тобто моделі, що відбивають геометричні властивості виробів. Розрізняють геометричні моделі каркасні (дротові), поверхневі, об'ємні (твердотільні).
Каркасна модель представляє форму деталі у вигляді кінцевої множини ліній, що лежать на поверхнях деталі. Для кожної лінії відомі координати кінцевих точок і зазначена їх інцидентність ребрам або поверхням. Оперувати каркасною моделлю на подальших операціях маршрутів проектування незручно, і тому каркасні моделі в цей час використають рідко.
Поверхнева модель відображає форму деталі за допомогою завдання обмежуючих її поверхонь, наприклад, у вигляді сукупності даних про грані, ребра й вершини.
Особливе місце займають моделі деталей з поверхнями складної форми, що мають назву скульптурних поверхонь. До таких деталей відносяться корпуси багатьох транспортних засобів (наприклад, судів, автомобілів), деталі, що обтікаються потоками рідин і газів (лопатки турбін, крила літаків), і ін.
Об'ємні моделі відрізняються тим, що в них у явній формі втримуються відомості про приналежність елементів внутрішньому або зовнішньому стосовно деталі простору.
Вказані моделі відображають тіла із замкнутими об'ємами, мають назву багатообразій (manifold). Деякі системи геометричного моделювання допускають оперування небагатообразними моделями (nonmanifold), прикладами яких можуть бути моделі тіл, що стикаються один з одним в одній точці або уздовж прямої. Небагатообразні моделі зручні в процесі конструювання, коли на проміжних етапах корисно працювати одночасно із тривимірними й двовимірними моделями, не задаючи товщини стінок конструкції, і т.п.