Квадратичные формы
, где матрица симметрична относительно главной диагонали.
Часто возникает вопрос, при каких коэффициентах квадратичная форма будет… Из свойств квадратных трехчленов следует, что квадратичная форма положительна тогда и только тогда, когда для…
Рассмотрим прямую в плоскости XOY. Фиксировать прямую, параллельную данному… . (1)
Любая прямая на плоскости XOY представляется линейным уравнением вида . И наоборот, любое линейное уравнение вида описывает прямую на плоскости XOY.
В случае 1) оба уравнения, описывающие одну и ту же прямую, должны совпадать или отличаться коэффициентом, на который можно сократить.
Таким образом, в данном случае .