Теорема Кронекера-Капелли

Припишем к матрице столбец свободных членов , тогда образованная матрица

является расширенной матрицей системы (3).

 

Теорема Кронекера-Капелли

Для того, чтобы система линейных алгебраических уравнений была совместна, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы системы был равен рангу расширенной матрицы.

Пример 7.1.

Определить, совместна ли система