Для решения задачи следует использовать следующие сведения

1.) Каноническое уравнение прямой

L: (1)

M₀ (x₀;y₀;z₀) - любая точка на прямой L .

l, m, n – проекции направляющего вектора прямой L на оси Ox, Oy, Oz соответственно. Хотя бы одно из чисел l, m, n отлично от нуля.

2). Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки M1 (x1 ,y1 , z1 ) и M2 (x2 ,y2 , z2),

(2)

где (x 1,y 1 ,z 1) - координаты одной точки на прямой, (x2 ,y2 ,z 2) - координаты другой точки на прямой, (x,y,z) - координаты любой точки на прямой.

3.) Параметрическое уравнение прямой

(3)

M₀ (x₀;y₀;z₀) - любая точка на прямой, l, m, n – проекции направляющего вектора прямой, t – параметр, изменяя который можно получить все точки прямой.

4.) Условие параллельности прямых