Властивості булевой різниці

Нехай задані вектор значень аргументів X = (х₁, x₂,..., х_i,...,x_n) і булева функція y = F(Х) = F(х₁, x₂,..., х_i,...,x_n), визначена на наборах змінних
х₁, x₂,..., х_i,...,x_n. Якщо одна зі змінних х_i поміняє своє значення на інверсне `х<sub>i</sub>, то вихідне значення функції буде визначатися значенням y = F(х<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>,..., `х_i,...,x_n). Важливо знати, при яких умовах ці два значення функції збігаються й відрізняються, що й дозволяє зробити булева різниця.

Визначення. Булевой різницями функції F(х₁,x₂,...,х_i,...,x_n) щодо змінної х_i (d/dх_i – булева похідна, оператор різниці) називається вираження виду

d(x)/dх_i з= F(x₁, х₂,..., х_i,...,x_n) Å F(x₁, x₂ ,..., `х_i,...,х_n)

Булева різниці використає властивості операції додавання по модулі 2 алгебри Жегалкина, на їхній основі визначаються тотожності булевой різниці.