Логарифмом додатного числа() за основою , називається показник степеня, до якого треба піднести основу , щоб одержати число . Логарифм числа за основою позначається символом .
Наприклад, ; ; .
Десятковим логарифмом називається логарифм за основою 10 і позначається .
Натуральними логарифмами називаються логарифми за основою (число - ірраціональне, ), позначаються .
Означення логарифма можна коротко записати так:
.
Ця рівність справедлива при і називається основною логарифмічною тотожністю. Наприклад, , .