Показниковими називаються рівняння, у яких невідоме міститься в показнику степеня при постійних основах.
Наприклад. Рівняння ; є показниковими.
Найпростішим показниковим рівнянням є рівняння , де .
Оскільки множина значень функції - множина додатних чисел, то рівняння :
1) має один корінь, якщо ;
2) не має коренів, якщо .
Для того, щоб розв’язати рівняння , де , треба подати у вигляді , тоді будемо мати , звідси .
Наприклад.
164.Розв’язати рівняння:
1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
5) ; 6) ;
7) ; 8) ;
9) ; 10) ;
11) ; 12) ;
13) ; 14) ;
15) ; 16) ;
17) ; 18) ;
19) ; 20) .
165.Розв’язати рівняння:
1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
5) ; 6) ;
166.Розв’язати рівняння:
1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
5) ; 6) ;
7) ; 8) .
167.Розв’язати нерівності:
1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
5) ; 6) ;
7) ; 8) ;
9) ; 10) ;
11) ; 12) ;
13) ; 14) ;
15) ; 16) .
До змiсту