К лабораторной работе №3. Методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений.

Найти корень уравнения с точностью e = 0.0001.

· Отделяем корень графически.

Рис. 3.2.

 

Легко видеть, что x > 0. Преобразуем уравнение к виду . Здесь , , j¢(x) < 0 для всех x ³ 0 и |j¢(x)| = || £ 0.1< 1. Значит, q = 0.1. В качестве нулевого приближения выберем x₀ = 0.

Используя программу Interp(f,x0,eps), написанную с использованием пакета MathCAD 2000, нашли корень уравнения:

 

где f – исходная функция,

x0 – начальное приближение,

eps – погрешность.

Результат – вектор, по которому можно определить количество итераций, необходимых для определения приближённого значения с заданной точностью.