Плоскость в пространстве может быть задана одним из следующих уравнений:
1). - общее уравнение плоскости;
2). - уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно нормальному вектору ;
3). - уравнение плоскости в отрезках, - отрезки, отсекаемые плоскостью на осях координат;
4). - уравнение плоскости, проходящей через точки ;
5). - уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум неколлинеарным векторам ;
6). - нормальное уравнение плоскости, где - направляющие косинусы нормального вектора , направленного из начала координат к плоскости, - расстояние от начала координат до плоскости.
Общее уравнение приводится к нормальному виду умножением на нормирующий множитель
.
Если плоскость задана нормальным уравнением и точка - некоторая точка пространства, то выражение называется отклонением точки от плоскости .
Расстояние от точки до плоскости определяется равенством
.
Две плоскости и параллельны, если , т.е. и коллинеарны, перпендикулярны, если , т.е. и .
Угол между плоскостями есть угол между нормалями:
.