Теорема. Пусть и дифференцируемы в некоторой окрестности точки а (за исключением, может быть, её самой), причём . Тогда если или , то при условии, что предел правой части данного равенства существует.
Примеры
1. Найти пределы
1) 2)
3)
Решение. Убедившись, что имеет место неопределенность или , применяем правило Лопиталя:
1)
2)
(здесь правило Лопиталя применено дважды);
3) =
=