Правило Лопиталя применимо лишь для раскрытия неопределённостей вида и . Но некоторые функции можно преобразовать и получить неопределённость одного из этих видов:
1) или ;
2) ;
3)
Примеры
1. Найти пределы
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
1) ;
2)
;
3) этот предел содержит неопределённость вида . Обозначим функцию через y и прологарифмируем её:
.
Тогда
.
Так как , то .
4) этот предел содержит неопределённость вида . Обозначим функцию через y и прологарифмируем её:
.
Тогда
.
Так как , то .