Задача 16.
1. Напишите уравнение плоскости, которая проходит через ось 
и точку 
.
2. Напишите уравнение плоскости, которая проходит через точку 
и отсекает от осей координат положительные и равные отрезки.
3. Напишите уравнение плоскости, которая проходит через точки 
и 
параллельно вектору 
.
4. Даны точки 
, 
, 
и 
- вершины тетраэдра 
. Найдите двугранный угол между гранями 
и 
.
5. Напишите уравнение плоскости, которая проходит через точку параллельно векторам и 
.
6. Напишите уравнение плоскости, которая проходит через точки 
и 
перпендикулярно плоскости 
.
7. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку 
перпендикулярно линии пересечения плоскостей 
и 
.
8. Напишите уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки 
, 
, 
.
9. Плоскость проходит через ось 
и составляет с плоскость 
угол 
. Найдите ее уравнение.
10. Напишите уравнение плоскости, параллельной оси 
и проходящей через точки 
и 
.
11. Напишите уравнение плоскости, которая проходит через ось и точку 
.
12. Из точки 
опущен на плоскость перпендикуляр, его основание – точка 
. Найдите уравнение плоскости.
13. Напишите уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей 
и 
и точку 
.
14. Составьте уравнение плоскости проходящей через начало координат и перпендикулярной к двум плоскостям 
и 
.
15. Через точку 
проведены две плоскости: одна из них содержит ось , другая – ось . Вычислите угол между этими двумя плоскостями.
16. Напишите уравнение плоскости, которая проходит через линию пересечения плоскостей 
и 
и перпендикулярна к плоскости 
.
17. Найдите угол между плоскостью, которая проходит через точки 
, 
и 
, и плоскостью 
.
18. Напишите уравнение плоскости, параллельной оси и проходящей через точки 
и 
.
19. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку 
и перпендикулярной к плоскостям 
и 
.
20. Напишите уравнение плоскости, которая проходит через ось и точку 
.
21. Напишите уравнение плоскости, параллельной оси и проходящей через точки 
и 
.
22. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точки 
и 
и перпендикулярной к плоскости 
.
23. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точки 
, 
, 
.
24. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости
.
25. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку 
перпендикулярно плоскостям 
и 
.
26. Вычислите расстояние между параллельными плоскостями, заданными уравнениями 
и 
.
27. Напишите уравнение плоскости, которая проходит через точку 
и перпендикулярна плоскостям 
и 
.
28. Напишите уравнение плоскости, которая проходит через точки 
и 
.
29. Напишите уравнение плоскости, которая проходит через точки 
и 
и отсекает на оси абсцисс отрезок длиною вдвое больше, чем на оси ординат.
30. Напишите уравнение плоскости, которая расположена на равных расстояниях от двух данных параллельных плоскостей: 
и 
.