Задача 17
1. Составьте канонические уравнения прямой, которая проходит через точку 
перпендикулярно вектору 
и пересекает прямую 
.
2. Составьте канонические уравнения прямой, лежащей в плоскости 
, проходящей через начало координат и перпендикулярной прямой 
.
3. Составьте канонические уравнения прямой, которая проходит через точку 
перпендикулярно прямой 
и расположена в плоскости 
.
4. При каком значении 
прямые 
и 
параллельны?
5. При каком значении 
прямая 
проходит через начало координат?
6. Напишите канонические уравнения прямой, которая проходит через точку 
и параллельна прямой 
, 
, 
.
7. Даны вершины треугольника 
, 
, 
. Составьте параметрические уравнения высоты, опущенной из вершины 
на сторону 
.
8. При каком значении прямые 
и 
перпендикулярны?
9. Напишите параметрические уравнения прямой, которая проходит через точку 
и параллельна прямой 
10. Напишите канонические уравнения перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую 
.
11. Напишите параметрические уравнения прямой, которая проходит через точку 
и пересекает две данные прямые: 
и 
.
12. Пересекаются или нет прямые 
и 
13. Проверьте, пересекаются ли прямые 
и 
.
14. Даны вершины треугольника 
, 
, 
. Составьте канонические уравнения медианы, проведенной из вершины на сторону .
15. Составьте канонические уравнения прямой, которая проходит через точку 
и образует с осями координат 
, 
и 
углы 60, 45 и 120о соответственно.
16. Напишите параметрические уравнения перпендикуляра, опущенного из точки 
на прямую .
17. Даны точки пересечения прямой с двумя координатными плоскостями 
и 
. Вычислите координаты точки пересечения этой же прямой с третьей координатной плоскостью.
18. Укажите особенность в расположении прямой 
19. При каких значениях коэффициентов и прямая 
лежит в плоскости ?
20. Какому условию должны удовлетворять коэффициенты в уравнении прямой 
чтобы она пересекала ось ?
21. Укажите особенность в расположении прямой 
22. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точку 
параллельно оси .
23. Напишите параметрические уравнения перпендикуляра, опущенного из точки 
на ось .
24. Найти угол между прямыми 
и 
25. Составьте канонические уравнения прямой, которая проходит через точку 
параллельно прямой 
.
26. Напишите параметрические уравнения прямой, проходящей через точку 
параллельно прямой 
27. Составьте параметрические уравнения прямой, проходящей через точку 
параллельно вектору 
.
28. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точку 
и перпендикулярной к плоскости 
.
29. Найти угол между прямыми 
и 
.
30. Выясните, будут ли пересекаться прямые 
и 