Пусть и - два значения аргумента, а и - соответствующие значения функции . Тогда разность называется приращением аргумента, а разность =- приращением функции на отрезке .
Производной от функции по аргументу называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю: