Производные высших порядков

Производная второго порядка (вторая производная) от функции есть производная от ее производной, т.е.

.

Производная третьего порядка (третья производная) от функции есть производная от ее второй производной:

.

Вообще производная n-го порядка ( n-я производная) функции есть производная от ее (n-1)-й производной.

Рассмотрим пример.

Найти третью производную от функции .

Дифференцируя данную функцию, получим .

Дифференцируя производную , найдем: . Отсюда третья производная .

Найти производные второго порядка от функций

 

2.127.	.	Ответ: .
2.128	.	Ответ: .
2.129.		Ответ: .
2.130.	.	Ответ: .
2.131.	.	Ответ: .
2.132.	.	Ответ: .
2.133.	.	Ответ: .
2.134	.	Ответ: .

 

Найти производные третьего порядка от функций:

 

2.135.	.	Ответ: .
2.136.	.	Ответ: .
2.137.	.	Ответ: .
2.138.	.	Ответ: .
2.139.	.	Ответ: .
2.140.	.	Ответ: .