Свойства скалярного произведения.

1) a * b = b * a - переместительное свойство

2) ( l * a ) * b = l * (a * b )

3) (a + b ) * c = a * c + b * c - распределительное относительно суммы

(a + b ) * c = ïcï * Пр_C (a + b ) = ïcï* (Пр_C a + Пр_Cb) = a * с + b * c

4) a * a = ïaï² - квадрат длины

 

5) Условие перпендикулярности двух векторов:

a ^ b a * b = 0