Скалярные произведения векторов через координаты

Пусть a = a_x *i+ a_y *j+ a_z*k b = b_x *i+ b_y *j + b_z *k

Тогда на основании выше рассмотренных свойств

a * b = a_x *b_x* i ²+ a_x *b_y*i * j+ a_x*b_z*i * k + a_y*b_x* j * i +

 

+ a_y * b_y * j ²+ a_y * b_z * j * k + a_z * b_x * k * i + a_z * b_y * k * j+

 

a_z * b_z * k ² = a_x * b_x + a_y * b_y + a_z * b_z