Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых

Пусть даны две прямые:

l₁ : y = k₁ * x + b₁

l₂ : y = k₂ * x + b₂

1) l₁ êê l₂ тогда угол между прямыми j = 0 и tg j =0, а следовательно:

(k₂ – k₁ )/(1 + k₁ * k₂ ) = 0 откуда: (k₂ – k₁ )= 0, т.е. k₂ = k₁ ;

l₁ êê l₂ k₂ = k₁

 

2) l₁ ^ l₂ тогда угол между прямыми j = 90⁰ и tg j - не существует

 

т.о. (1 + k₁ * k₂ ) = 0 , откуда k₁ = - 1/k₂ ;

l₁ ^ l₂ k₁ * k₂ = - 1