Прямая, как линия пересечения двух плоскостей

Пусть две плоскости пересекаются по прямой.

 

Имеем a: A₁*x + B₁*y + C₁*z + D₁ = 0

b: A₂*x + B₂*y + C₂*z + D₂ = 0

a Ç b = l – прямая линия

A₁*x + B₁*y + C₁*z + D₁ = 0 - общее уравнение прямой

l : A₂*x + B₂*y + C₂*z + D₂ = 0 в пространстве.

 

b l

 

N₁ S

a N₂

 

Если две плоскости пересекаются по одной прямой, то

 

S = N₁ x N₂

 

Направляющий вектор этой прямой линии равен векторному произведению нормальных векторов обоих плоскостей.