Пусть в пространстве заданы прямые:
(x – x1) (y – y1) (z – z1)
l1: = =
m1 n1 p1
(x – x2) (y – y2) (z – z2)
l2: = =
m2 n2 p2
1) l1ïïl2 S1ïïS2 ïï M1M2 m1/m2 = n1/n2 = p1/p2 ,
где M1(x1 ,y1,z1), M2(x2,y2,z2) точки на прямых. Прямые не совпадают, иначе их, строго говоря, нельзя назвать параллельными.
2) l1 ^ l2 S1 ^ S2 S1 * S2 = 0 , т.е. m1*m2 + n1*n2 + p1*p2 = 0