Задание 71.Найдите координаты заданной точки по координатам других точек.
1.На оси Ох найти точку, равноудаленную от точек C(3; -2; 4) и В (0; 5; -1).
2.На оси Оу найти точку, равноудаленную от точек А(-2; 3; 4) и D (5; 0; -1).
3.На оси Оz найти точку, равноудаленную от точек M(4; -2; 3) и N (-1; 5; 0).
4.На оси Ох найти точку, равноудаленную от точек А(4; -1; 5) и В (1; 6; 0).
5.На оси Оу найти точку, равноудаленную от точек E(3; -2; 4) и F (0; 1; -1).
6.На оси Оz найти точку, равноудаленную от точек А(-1; 0; 2) и В (0; -1; 0).
7.На оси Ох найти точку, равноудаленную от точек C(3; -2; 4) и D (2; 3; -1).
8.На оси Оу найти точку, равноудаленную от точек А(0; -2; -4) и В (0; -5; -1).
9.На оси Оz найти точку, равноудаленную от точек M(3; -5; 0) и N (0; 5; 1).
10.На оси Ох найти точку, равноудаленную от точек А(-1; 4; 0) и В (0; 2; -1).
11.На оси Оу найти точку, равноудаленную от точек C(6; -2; 4) и D (4; 1; 1).
12.На оси Оz найти точку, равноудаленную от точек N(3; 0; 0) и N (0; 3; -2).
13.На оси Ох найти точку, равноудаленную от точек F(2; 2; 4) и K (0; 5; -1).
14.На оси Оу найти точку, равноудаленную от точек А(3; -2; 4) и В (6; 0; -4).
15.На оси Оz найти точку, равноудаленную от точек C(-1; 2; 0) и D (0; 4; -1).
16.На оси Ох найти точку, равноудаленную от точек N(2; -2; 4) и M (0; -1; 1).
17.На оси Оу найти точку, равноудаленную от точек А(5; 2; -4) и В (0; 0; -1).
18.На оси Оz найти точку, равноудаленную от точек D(3; 1; 4) и C (0; 1; 0).
19.На оси Ох найти точку, равноудаленную от точек S(-3; 2; 1) и В (0; -4; -1).
20.На оси Оу найти точку, равноудаленную от точек M(0; -2; 4) и N (-4; 0; 1).
21.На оси Оz найти точку, равноудаленную от точек E(3; -4; 4) и В (0; 6; 0).
22.На оси Ох найти точку, равноудаленную от точек А(3; -2; 9) и В (0; 5; 4).
23.На оси Оу найти точку, равноудаленную от точек C(0; 2; -4) и D (1; 0; -5).
24.На оси Оz найти точку, равноудаленную от точек F(1; 0; 5) и S (-3; 2; 0).
25.На оси Ох найти точку, равноудаленную от точек А(0; 2; 4) и В (0; -2; 1).
Задание 72.Даны три вершины параллелограмма ABCD. Найдите координаты четвертой вершины.
1.А (1; 0; 1), В (-1; 5; 0), С (2; 6; 0).
2. А (2; 0; 1), В (-2; 5; 3), С (1; 3; 0).
3.А (1; 0; 2), В (-1; 5; 1), С (2; 4; 1).
4.А (1; 0; 1), В (-1; 5; 0), С (1; 3; 0).
5.А (1; -1; 1), В (-1; 4; 0), С (1; 2; 0).
6.А (2; 0; 1), В (0; 5; 0), С (2; 3; 0).
7.А (1; 0; 1), В (-1; 6; 0), С (2; 6; 0).
8.А (1; 0; 3), В (-1; 5; 2), С (2; 4; 2).
9.А (-1; 0; 1), В (-3; 6; 0), С (0; 6; 0).
10.А (1; 0; 1), В(-1; 5; 0), С (1; 5; 0).
11.А (1; 0; -1), В (-1; 5; -2), С (1; 5; -2).
12.А (3; 0; 1), В(1; 5; 0), С(3; 5; 0).
13.А(1; 0; 1), В(-1; 5; 1), С(2; 6; 0).
14.А(1; -3; 1), В(-1; 2; 1), С(2; 3; 0).
15.А(3; 0; 1), В(1; 5; 1), С(4; 6; 0).
16.А(4; 0; 1), В(2; 5; 0), С(5; 1; 3).
17.А(1; 0; 1), В(-1; 5; 0), С(2; 6; 0).
18.А(3; 0; 1), В(1; 5; 0), С(4; 2; -1).
19.А(1; 0; 0), В(-1; 5; 1), С(2; 4; 2).
20.А(1; 0; 1), В(-1; 5; 2), С(2; 6; 1).
21.А(1; -1; 1), В(-1; 6; 2), С(2; 7; 1).
22.А(1; 1; 1), В(-1; 6; 2), С(2; 7; 1).
23.А(0; 0; 0), В(1; 4; 1), С(-1; 4; 1).
24. А(-1; 0; 0), В(0; 4; 1), С(-2; 4; 1).
25.А(-1; 0; 1), В(0; 4; 2), С(-2; 4; 2).
Задание 73.Даны координаты точек А, В, С.
Найдите: а) длины векторов АВ и АС; б) скалярное произведение векторов АВ и АС; в) угол между векторами АВ и АС.
1.А (1; 0; -1), В (-1; 4; -2), С (1; 5; -2).
2.А (3; 0; 1), В(1; 5; 0), С(3; 5; 0).
3.А(1; 0; 1), В(-1; 5; 1), С(2; 6; 0).
4.А(1; -3; 1), В(-1; 2; 1), С(2; 3; 0).
5.А(3; 0; 1), В(1; 5; 1), С(4; 6; 0).
6.А(4; 0; 1), В(2; 5; 0), С(5; 1; 3).
7.А(1; 0; 1), В(-1; 5; 0), С(2; 6; 0).
8.А(3; 0; 1), В(1; 5; 0), С(4; 2; -1).
9.А(1; 0; 0), В(-1; 5; 1), С(2; 4; 2).
10.А(1; 0; 1), В(-1; 5; 2), С(2; 6; 1).
11.А(1; -1; 1), В(-1; 6; 2), С(2; 7; 1).
12.А(1; 1; 1), В(-1; 6; 2), С(2; 7; 1).
13.А(0; 0; 0), В(1; 4; 1), С(-1; 4; 1).
14. А(-1; 0; 0), В(0; 4; 1), С(-2; 4; 1).
15.А(-1; 0; 1), В(0; 4; 2), С(-2; 4; 2).
16.А (1; 0; 1), В (-1; 5; 0), С (2; 6; 0).
17. А (2; 0; 1), В (-2; 5; 3), С (1; 3; 0).
18.А (1; 0; 2), В (-1; 5; 1), С (2; 4; 1).
19.А (1; 0; 1), В (-1; 5; 0), С (1; 3; 0).
20.А (1; -1; 1), В (-1; 4; 0), С (1; 2; 0).
21.А (2; 0; 1), В (0; 5; 0), С (2; 3; 0).
22.А (1; 0; 1), В (-1; 6; 0), С (2; 6; 0).
23.А (1; 0; 3), В (-1; 5; 2), С (2; 4; 2).
24.А (-1; 0; 1), В (-3; 6; 0), С (0; 6; 0).
25.А (1; 0; 1), В(-1; 5; 0), С (1; 5; 0).
Задание 74.Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением:
1.х2 + у2 + z2 + 4х + 6z – 3=0.
2.х2 + у2 + z2 + 4х – 2у – 11=0.
3.х2 + у2 + z2 + 4у – 12=0.
4.х2 + у2 + z2 + 4х – 2z – 4=0.
5.х2 + у2 + z2 – 10х – 2у + 2z – 2=0.
6.х2 + у2 + z2 + 6х – 2у – 6=0.
7.х2 + у2 + z2 + 4х – 2у – 2z – 3=0.
8.х2 + у2 + z2 + 2х + 8у + 2z – 7=0.
9.х2 + у2 + z2 – 4х + 2у + 6z – 11=0.
10.х2 + у2 + z2 – 10х – 2у + 6z + 10=0.
11.х2 + у2 + z2 + 4х – 2у – 6z +5=0.
12.х2 + у2 + z2 + 8х + 6у =0.
13.х2 + у2 + z2 + 4х – 2z + 1=0.
14.х2 + у2 + z2 + 4х – 12=0.
15.х2 + у2 + z2 – 8х – 6z =0.
16.х2 + у2 + z2 – 4х + 2у +1=0.
17.х2 + у2 + z2 – 4х + 2у – 2z – 3=0.
18.х2 + у2 + z2 + 10х + 2у – 2z – 2=0.
19.х2 + у2 + z2 – 4у – 12=0.
20. х2 + у2 + z2 + 4х – 12у – 9=0.
21.х2 + у2 + z2 + 2х – 10у – 6z + 19=0.
22.х2 + у2 + z2 + 4х – 2у – 6z – 11=0.
23.х2 + у2 + z2 + 10х + 2у – 6z + 10=0.
24.х2 + у2 + z2 – 4 z – 12=0.
25.х2 + у2 + z2 + 4х – 6z – 3=0.