Действия с дробями

1. . 2. .

3. . 4. .

Формулы сокращенного умножения

 

1. а²–b²=(a–b)(a+b). 4. a³+b³=(a+b)(a²–ab+b²).

2. (a+b)²=a²+2ab+b². 5.a³–b³=(a–b)(a²+ab+b²).

3. (a–b)²=a²–2ab+b². 6. (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³.

7. (a–b)³=a³–3a²b+3ab²–b³.

 

 

Квадратные уравнения

 

a x² + b x + c = 0, где а ≠ 0,

D=b²–4ac – дискриминант уравнения;

при D<0 – уравнение не имеет действительных корней;

при D=0 – уравнение имеет единственный корень;

при D>0 – уравнение имеет два действительных корня

.

При D>0 a x² + b x + c = a (x – x₁) (x – x₂).

По теореме Виета: .

Степень и ее свойства

 

Если , , то

 

1. . 2. .

 

3. . 4.

5. . 6. .

7. . 8. .

 

9. .