Завдання 11.
В задачах 1 - 25 знайти похідні та диференціали функцій.
1. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
; ж) 
2. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
д) 
; е) 
; ж) 
3. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
д) 
; е) 
; ж) 
4. а) 
б)
;
в) 
; г)
.
д) 
; е) 
; ж) 
5. а)
; б)
;
в) 
; г) 
.
д) 
; е) 
; ж) 
6. а) 
; б) ;
в) ; г) 
.
д) 
; е) 
; ж) 
7. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
д) 
; е) 
; ж) 
8. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
д) 
; е) 
;ж) 
9. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
д) 
; е) 
; ж) 
10. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
д) 
; е) 
; ж) 
11. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
д) 
; е) 
; ж) 
12. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
д) 
; е) 
; ж) 
13. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
. д) 
; е) 
; ж) 
14. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
д) 
; е) 
; ж) 
15. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
д) 
; е) 
; ж) 
16. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
д) 
; е) 
; ж) 
17. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
д) 
; е) 
; ж) 
18. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
д) 
; е) 
; ж) 
19. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
д) 
; е) 
; ж) 
20. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
. д) 
; е) 
; ж) 
21. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
д) 
; е) 
; ж) 
22. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
д) 
; е) 
; ж) 
23. а) 
; б)
;
в) 
; г) 
.
. д) 
; е) 
; ж) 
24. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
д) ; е) 
; ж) 
25. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
д) 
; е) 
; ж) 
Завдання 12. В задачах варіантів 1-25 за допомогою диференціала обчислити наближене значення заданої величини з точністю до 0,001.
1. 
. 2. 
. 3. 
. 4. 
.
5. 
. 6. 
. 7. 
. 8. 
.
9. 
. 10. 
. 11. 
. 12. 
.
13. 
. 14. 
. 15. 
. 16. 
.
17. . 18. 
. 19. 
. 20. 
.
21. 
. 22. 
. 23. 
. 24. 
.
25. .
Завдання 13.
В задачах варіантів 1 - 25 дослідити функції методами диференціального числення та побудувати графіки.
.
1. а) у = 3(х4/2 - х2); б) 
; в) 
.
2. а) у = х3 - 9х2 + 24 х - 15; б) 
; в) 
.
3. а) у = х5 - 5/3× х3; б) 
; в) 
.
4. а) у = 2х3+3х2 - 12х - 5; б) 
; в) 
.
5. а) у = 4х - х3/3; б) 
; в) 
.
6. а) у = х4 - 8х3 + 16х2; б) 
; в) 
.
7. а) у = х2+ 1/3×х3 - 1/4×х4; б) 
; в) 
.
8. а) у = х5 - х3 -2х; б) 
; в) 
.
9. а) у = 1 - х2 + х4/8; б) 
; в) 
.
10. а) у = 1/10×(2х3 - 6х2 - 18х + 15); б) 
; в) 
.
11. а) у = х3 - 9х2 + 24х - 16; . б) 
; в) 
.
12. а) у = х3 - 11х2 + 39х - 45; б) 
; в) 
.
13. а) у = х3 + 6х2 + 9х + 4; б) 
; в) 
.
14. а) у = х3 + х2 - 5х + 3; б) 
; в) 
.
15. а) у = х3 + 10х2 + 32х + 32; б) 
; в) 
.
16. а) у = х3 - 9х2 + 24х + 20; б) 
; в) 
.
17. а) у = х3 - 14х2 + 60х - 72; б) 
; в) 
.
18. а) у = х3 - 12х2 + 45х - 54; б) 
; в) 
.
19. а) у = х3 -18х2 + 105х - 196; б) 
; в) 
.
20. а) у = х3 - 10х2 + 28х - 24; б) 
; в) 
.
21. а) у = 2 - 3х + х3; б) 
; в) 
.
22. а) у = х4 - 4х3 + 6х2 - 4х; б) 
; в) 
.
23. а) у = х3 - 12х + 3; б) 
; в) 
.
24. а) у = х3 - 3х2 + 2; б) 
; в) 
.
25. а) у = х3 - 3х – 2; б) 
; в) 
.