Завдання 22.
В задачах варіантів 1-25 знайти частинні розв`язки диференціальних рівнянь, які задовольняють початковим умовам.
1. а) y¢¢- y¢-2y=0, у(0)=4, у′ (0)=0; б) 
; 
; 
.
в) 
; 
; 
.
2. а) y¢¢+2у′ +у=0, у(0)=0, у′ (0)=2; . б) 
; ; . в) 
; ; 
.
3. а) y¢¢+9у=0, у(0)=-1, у′ (0)=1; б) 
; ; 
. в) 
; ; 
.
4. а) y¢¢-3у′+2у=0, у(0)=0, у′(0)=1; б) 
; ; 
. в) 
; 
; 
.
5. а) у′′-6y′+25у=0, у(0)=1, у′(0)=2; б) 
; ; 
.
в) 
; ; 
.
6. а) у′′-2у′+у=0, у(0)=0, у′(0)=2; б) 
; ; .
в) 
; ; .
7. а) у′′+16у=0, у(0)=2, у′(0)=7; б) 
; ; .
в) 
; ; .
8. а) у′′-у=0, у(0)=0, у′(0)=1; б) 
; 
; 
.
в) 
; 
; .
9. а) у′′-2у′+5у=0, у(0)=3, у′(0)=1; б) 
; ; 
.
в) 
; 
; .
10. а) у′′-4у′+5у=0, у(0)=-1, у′(0)=0; б) 
; 
; . в) 
; ; .
11. а) у′′-8у′+16у=0, у(0)=-2, у′(0)=4; б) 
; 
; 
; в) 
; ; .
12. а) у′′-2у′-3у=0, у(0)=1, у′(0)=0; б) 
; 
; . в) 
; ; 
.
13. а) у′′+3у′-4у=0, у(0)=1, у′(0)=0; б) 
; ; .
в) 
; ; 
.
14. а) у′′+4у′+13у=0, у(0)=1, у′(0)=1; б) 
; 
; 
;
в) 
; 
; .
15. а) у′′+6у′+10=0, у(0)=1, у′(0)=1; б) 
; ; ;
в) 
; ; .
16. а) у′′+8у′+15у=0, у(0)=1, у′(0)=0; б) 
; ; ;
в) 
; ; .
17. а) у′′+10у′+16у=0, у(0)=1, у′(0)=2; б) 
; ; ;
в) 
; ; .
18. а) у′′-4у′-5у=0, у(0)=0, у′(0)=4; б) 
; ; ;
в) 
; 
; .
19. а) у′′-7у′+10у=0, у(0)=1, у′(0)=-2; б) 
; ; 
;
в) 
; ; .
20. а) у′′-6у′+10у=0, у(0)=-1, у′(0)=2; б) 
; ; ; в) 
; 
; .
21. а) у′′-9у′-0, у(0)=1, у′(0)=3; б) 
; ; ;
в) ; ; .
22. а) у′′-4у′+3у=0, у(0)=1, у′(0)=10; б) 
; 
; 
; в) 
; ; .
23. а) у′′+4у′+29у=0, у(0)=0, у′(0)=15; б) 
; ; ;
в) 
; ; .
24. а) 4у′′+4у′+у=0, у(0)=2, у′(0)=0; б) 
; ; , в) 
; ; .
25. а) у′′- 4у′=0, у(0)=1, у′(0)=2; б) 
; ; . в) 
; ; .