Якщо матриця А є невиродженою, то

.

 

Визначник системи , що було показано у попередньому пункті. Отже матриця А є невиродженою і існує єдина обернена матриця і єдиний розв’язок системи рівнянь.

Знайдемо обернену матрицю :

,

 

де , .

Знайдемо алгебраїчні доповнення

; ; ;

 

; ; ;

 

; ; ;

звідки

A^–1 = .

 

Отже маємо

X = = –=

= –= –= .

Таким чином, x₁=2, x₂=1, x₃=1. ◄