Определение.Совокупность всех первообразных для функции называется неопределенным интегралом от функции и обозначается
.
Смысл этого обозначения будет раскрыт в теме «Определенный интеграл». Здесь – знак интеграла, – подынтегральная функция, – подынтегральное выражение, x — переменная интегрирования.
Итак, по определению , если , C – произвольная постоянная. Например,
, , .
Нахождение неопределенного интеграла для заданной функции называется интегрированием функции.
Геометрический смысл неопределенного интеграла — это совокупность кривых, получаемых путем сдвига одной из кривых параллельно самой себе вдоль оси 0y. Например, — совокупность парабол (рис.1). | Рис.1. |