Неопределенный интеграл

Определение.Совокупность всех первообразных для функции называется неопределенным интегралом от функции и обозначается

.

Смысл этого обозначения будет раскрыт в теме «Определенный интеграл». Здесь – знак интеграла, – подынтегральная функция, – подынтегральное выражение, x — переменная интегрирования.

Итак, по определению , если , C – произвольная постоянная. Например,

, , .

Нахождение неопределенного интеграла для заданной функции называется интегрированием функции.

Геометрический смысл неопределенного интеграла — это совокупность кривых, получаемых путем сдвига одной из кривых параллельно самой себе вдоль оси 0y.   Например, — совокупность парабол (рис.1).

Рис.1.