Функция. Область определения функции, график функции. Предел функции, непрерывность функции.
Определение производной, ее геометрический смысл. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью. Дифференциал функции. Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Правило нахождения производной сложной функции. Производные и дифференциалы высших порядков.
Общая схема исследования функций и построение графиков: монотонность, экстремум функции, выпуклость графика функции, точки перегиба, асимптоты функций.
Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования: метод подстановки, метод интегрирования по частям.
Определенный интеграл и его геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница. Понятие о несобственных интегралах, примеры.