Основні питання методології групувань.

Як відомо, при проведенні групування ознаки можуть бути атрибутивними або кількісними. Для атрибутивної ознаки число груп відповідає числу їх різновидів.

Наприклад, при розподілі населення по рівню освіти виділяють 5 груп: з вищим, незакінченим вищим, середнім спеціальним, середнім, неповним середнім. Якщо ознака альтернативна, можливі 2 групи: працівники задоволені або не задоволені професією.

Якщо групувальна ознака кількісна, постає питання про кількість груп та межі кожної з них. Кількість груп залежить від ступеня варіації групувальної ознаки та обсягу сукупності. Так, для дискретної ознаки, діапазон варіації якої обмежений (кількість дітей у сім’ї, тарифний розряд тощо), груп, як правило, стільки, скільки варіант ознаки. Якщо розглядається неперервна ознака (стаж роботи працівника, собівартість продукції) або у разі значної варіації дискретної ознаки (кількість працюючих на підприємстві, кількість укладених на біржі угод) діапазон варіації розбивається на m інтервалів.

Орієнтовно оптимальна кількість груп визначається за стандартними процедурами, зокрема за формулою Стерджеса:

 

m = 1 + 2,30259 lg n,

де n — обсяг сукупності;

m — число інтервалів.

 

Інтервали на практиці утворюють за трьома формальними принципами:

- рівності інтервалів;

- кратності інтервалів;

- рівності частот.

У структурних і аналітичних групуваннях та якщо значення ознаки змінюються рівномірно найчастіше застосовують принцип рівності інтервалів. Ширину кожного інтервалу визначають за формулою

 

(2.1)

 

де Хmax, Хmin- найбільше та якнайменше значення ознаки,

m- кількість груп.

 

Визначаючи межі інтервалів, ширину h доцільно округлювати.

Якщо діапазон варіації ознаки надто широкий і поділ значень нерівномірний, беруть нерівні інтервали, зокрема сформовані за принципом кратності, коли ширина кожного наступного інтервалу в k раз більша (менша), ніж попереднього.

 

Наприклад, припустимо, що прибутковість активів комерційних банків коливається від 1 до 42%, а прибутковість капіталу — від 11 до 165%. В табл. 3.6 при групуванні за прибутковістю активів скористались принципом рівних інтервалів, а за прибутковістю капіталу — принципом кратності інтервалів (k = 2).

Таблиця 3.6 – Варіанти формування інтервалів групувань за рівнем прибутковості, %

Прибутковість активів	Прибутковість капіталу
До 10	11 — 20
10 — 20	21 — 40
20 — 30	41 — 80
30 і більше	81 і більше

 

Перший та останній інтервали (або один із них) відкриті, тобто мають лише одну межу (верхню чи нижню). За допомогою відкритих інтервалів усі крайні значення ознаки, що варіює, зводяться в одну групу, завдяки чому групування стає компактним.

 

Принцип рівних частот використовують нечасто і переважно в аналітичних групуваннях, щоб уникнути зважування групових середніх. При утворенні інтервалів за цим принципом не буває нечисленних груп, що дозволяє отримати достовірну характеристику кожної групи.

Групування проводять за однією або за декількома ознаками. Групування по одній ознаці є простим, по декількох - складним. Останнє може бути комбінаційним, якщо в його основі послідовно скомбіновано дві або більше ознаки, або багатовимірним, якщо воно проводиться по декількох ознаках одночасно.

Наприклад, угрупування населення за віком та статтю буде комбінаційним, якщо в кожній віковій групі виділені підгрупи за статтю. А угрупування сімей по рівню споживання продовольчих й непродовольчих товарів одночасно багатовимірне.