Більш широко використовується середня гармонічна зважена

Приклад. Визначити середню продуктивність праці, виходячи з даних таблиці 4.3

Таблиця 4.3 - Дані про продуктивність праці та обсяг виробництва однієї з ділянок підприємства

Середню продуктивність праці по ділянці в цілому визначають розподілом сумарного обсягу виробництва на чисельність працюючих. Чисельність грає в даному випадку роль вагв. Цей показник відсутній, проте його легко визначити, розділивши обсяг виробництва по кожній бригаді на середню продуктивність праці по бригаді. Підставивши необхідні дані у формулу (4.1), отримаємо наступний формальний запис:

В практиці аналізу достатньо часто вимагається визначити середню не абсолютної величини, а відносної. Наприклад, маючи відомості про ступінь виконання державного замовлення на одну й ту ж продукцію по двох підприємствах, необхідно визначити середній відсоток виконання держзамовлення. Вибір форми середньої, залежить від наявної інформації. Основою вибору є логічна формула показника або вихідне співвідношення середньої. Так, рентабельність реалізації обчислюється відношенням:

Якщо в розпорядженні є безпосередні дані, що характеризують знаменник вихідного співвідношення середньої, то середня обчислюється за формулою арифметичної зваженої.

Якщо знаменник вимагає додаткових обчислень, то середня визначається по формулі середньої гармонійної.

Приклад. Відомий загальний обсяг продукції по декількох її видах та частка експортної продукції кожного вигляду. Вимагається знайти частку експортної продукції в загальному обсязі продукції всіх видів (таблиця 4.4).

Таблиця 4.4 - Виробництво продукції підприємствами регіону

Запишемо вихідне співвідношення середньої:

Числове значення чисельника співвідношення відсутнє та вимагає додаткових розрахунків. Загальний обсяг експортної продукції вигляду А можна визначити як 0,25*591,6=147,9 млн.шт., експортної продукції вигляду Б - 0,193*221,4=42,7 млн.шт. Обсяг експортної продукції по обох видах щодо загального обсягу виробництва й складає середню частку. Ці обчислення можна формалізувати та записати таким чином:

Тобто, з логічної суті задачі витікає необхідність використовування середньоарифметичної зваженої.

Приклад. Відомі частки забракованої продукції в загальному обсязі перевіреної продукції по вида таі абсолютна кількість забракованої продукції по видах. Вимагається визначити частку забракованої продукції в загальному обсязі перевіреної продукції (таблиця 4.5).

Таблиця 4.5 - Результати вибіркової перевірки продукції

Запишемо вихідне співвідношення середньої:

Знаменник співвідношення відсутній і його слід визначити додатково, виходячи з наявної інформації. Це повинна бути середня гармонійна зважена