Тема 2. Тригонометричні функції
2.1. Виразити в радіанній мірі кути:
1) 640; 2)1600; 3) 560; 4)1700;
5) 720; 6) 1400; 7) 420; 8) 1300.
2.2. Виразити в градусній мірі кути:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
;
5)
; 6) 
; 7) 
; 8) 
.
2.3. В якій чверті закінчуються кути:
1) 
; 2) 3; 3) 1280; 4) 2160;
5) 7π; 6) 0,8; 7) ; 8) .
2.4.Обчислити довжину дуги і площу сектора, якщо: R = 12, α = 600.
2.5. Визначити знак числа:
1) 
; 2)
; 3) 
; 4)
;
5)
; б) 
; 7)
; 8) 
.
2.6. Відомо, що 
. Порівняйте з нулем значення виразів:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
; 6)
; 7)
; 8)
.
2.7. Відомо, що 
. Порівняйте з нулем значення виразів:
1); 2); 3); 4)
;
5); 6); 7); 8)
.
2.8. Вкажіть знаки тригонометричних функцій:
| 1350 | 2160 | 4000 | -160 | -1270 | 1480 | 2210 | 5100 | -560 | -3470 | 5000 | -460 | -1870 |
| |||||||||||||
| |||||||||||||
| |||||||||||||
|
2.9. Знайти решту тригонометричних функцій, якщо відомо що:
1) 
, 
; 2) 
, 
;
3) 
, ; 4) 
, 
;
5) 
, 
; 6) 
, 
.
2.10. Обчисліть:
1) а)
, б)
, в)
, при 
.
2) а)
, б)
, в)
, при 
, 
.
3) а)
, б)
, в)
, при 
.
4) а)
, б) 
, в)
, при 
, 
2.11. Спростити вираз:
1)
; 2)
; 3)
;
4) 
; 5)
; 6)
;
7) 
; 8)
; 9)
;
10)
; 11)
; 12)
;
13) 
; 14) 
.
2.12. Дослідити функції на парність:
1) 
; 2) 
; 3) 
;
4) 
; 5) 
; 6) 
.
2.13. Обчислити:
1) 
; 2)
; 3)
; 4) 
;
5)
; 6)
; 7)
; 8)
;
9) 
; 10)
; 11) 
; 12)
;
13)
; 14)
; 16)
; 17)
;
18)cos (-6000); 19) tg (-7650); 20) sin (12000); 21) tg 7000;
22) 
.
2.14. Спростити і обчислити:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
;
5)
; 6)
;
7)
; 8)
;
9)
; 10)
;
11)
; 12) 
;
13)
; 14) 
;
15) 
; 16) 
;
17) 
; 18) 
;
19) 
; 20) 
;
21) 
; 22) 
;
23) 
;
24) 
.
2.15. Знайти:
1) 
, якщо 
; 2) 
, якщо
;
3) , якщо 
; 4) , якщо 
.
2.16. Спростити:
1)
; 2) 
;
3) 
; 4)
;
5) 
; 6)
;
7) 
; 8) ;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
;
13) 
; 14) 
;
15) 
; 16) 
;
17) 
; 18) 
;
19) 
; 20) 
;
21) 
; 22)
;
23)
; 24) 
;
25) 
; 26) 
;
27) 
; 28) 
;
29) 
; 30) 
;
31) 
; 32) 
;
33) 
; 34) 
;
35) 
; 36) 
;
37) 
;
38) 
;
39) 
;
40) 
.
2.17. Довести тотожність:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11)
; 12) 
;
13) 
; 14) 
;
15) 
; 16) 
;
17)
; 18) ;
19) 
; 20) 
;
21)
; 22) ;
23) 
; 24) 
;
25) 
; 26) 
;
27) 
; 28) 
;
29) 
.
2.18. Знайти значення виразу:
1) 
, якщо 
; 2) 
, якщо 
;
3) 
, якщо 
; 4) 
, якщо 
.
2.19. Спростити і обчислити:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
;
13) 
; 14) 
;
15) 
; 16) 
;
17) 
; 18) sin x + sin 2x + sin 3x;
19) 
;
20) 
;
21) 
;
22) 
.
2.20. Довести тотожність:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
2.21. Перетворити в добуток:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
.
2.22. Обчислити:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
.
2.23. Розв’язати рівняння:
1)
, 2)
,
3)
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
;
13) 
; 14) 
;
15) 
; 16) 
;
17) 
; 18) 
;
19) 
; 20) 
;
21) 
; 22) 
;
23) 
; 24) 
;
25) 
; 26) 
;
27) 
; 28) 
;
29) 
; 30) 
;
31) 
; 32) 
;
33) 
; 34) 
;
35) 
; 36) 
;
37)
; 38) 
;
39) 
; 40) 
;
41) 
; 42) 
;
43) 
; 44) 
;
45) 
; 46) 
;
47) 
; 48) 
;
49) 
; 50) 
;
51) 
; 52) 
;
53) 
; 54) 
;
55) 
; 56) 
;
57) 
; 58) 
;
59) 
; 60) 
;
61) 
; 62) 
;
63) 
; 64) 
;
65) 
; 66) 
;
67) 
; 68) 
;
69) 
; 70) 
;
71) 
; 72) 
;
73) 
; 74) 
;
75) 
; 76) 
;
77) 
; 78) 
;
79) 
; 80) 
;
81) 
; 82)
;
83) 
; 84) 
;
85) 
; 86) 
;
87) 
; 88) 
;
89) ; 90) 
;
91) 
; 92) 
;
93) 
; 94) 
;
95) 
; 96) 
;
97) 
; 98) 
;
99) 
; 100) 
;
101) 
; 102) 
;
103) 
; 104) 
;
105) 
; 106) 
;
107) 
; 108) 
;
109) 
; 110) 
;
111) 
; 112)
;
113) 
; 114) 
;
115) 
; 116) 
;
117) 
; 118) 
;
119) 
; 120) 
;
121) 
; 122) 
;
123)
; 124) 
.
2.24. Розв’язати нерівності:
1) 
; 2) 
; 3) 
;
4) 
; 5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
; 9) 
;
10) 
; 11) 
; 12) 
;
13) 
; 14) 
; 15) 
;
16) 
; 17) 
; 18) 
;
19) 
; 20) 
; 21) 
;
22) 
; 23) 
; 24) 
.
Тестові завдання до теми